九年级下册数学质量检测试卷及答案

时间:2023-03-03 08:41:12 | 来源:草料作文网

  一、填空题每小题3分,共30分
  1、 一元二次方程 化成一般形式为 ;
  2、 一元二次方程 的两个解是 ;
  3、 一元二次方程 有一个解是 ,那么 ;
  4、 命题“对顶角相等”的逆命题是           ;
  5、 已知 ,且  ,则以x、y、z为三边的三角形是    三角形;
  6、 两个相似三角形的面积之比是4 :9 ,则其周长比为 ;
  7、 如图,在□ABCD中,E是DC上的点,
  BE与AC交于F, ,则 ;
  8、 已知Sinα= ,则tanα= ;
  9、计算: ;
  10、如图,坡高AC=6米,坡度i = 1∶2 ,
  则BC= 米;
  二、选择题每小题3分,共30分
  11、关于 的方程 是一元二次方程的条件
  是
  A、 B、 C、 D、
  12、某品牌电视机今年三月份为1000元,四、五月每月的平均降价率是10%,
  五月份为
  A、900元 B、890元 C、810元 D、800元
  13、若一元二次方程x2-4x-5= 0的根为
  A、1,5 B、1, C、 ,5 D、 ,
  14、下列语句是命题的是
  A、作线段AB的垂直平分线 B、在直线AB上取一点C
  C、相似三角形的对顶角相等吗 D、相似三角形的对应边成比例
  15、下面命题中,其中假命题是     
  1、同位角相等,两直线平行;
  2、线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等;
  3、三边对应相等的两个三角形全等;
  4、菱形的对角线互相垂直平分且相等。
  16、下列条件中能判断△ABC∽ 的是
  A、∠A=30° ∠ B=50° ∠A′=35° ∠B′=105°
  B、∠A=30° ∠ B=50° ∠B′=30° ∠C′=105°
  C、AB=AC ∠ A=∠A′
  D、∠A=30° ∠A′=30°
  17、如图,D为△ABC的AB边上的一点,∠ABC=∠ACD,
  AD=2cm,AB=3cm,则AC= .
  A、 ㎝ B、 ㎝ C、 ㎝ D、 ㎝
  18、如图,若DE是ΔABC的中位线,ΔABC的周长为1,
  则ΔADE的周长为 .
  A、 B、 C、 D、
  19、已知△ABC中,∠C=90°,SinB•tanA=
  A、sinB B、cosB C、tanA D、sinA
  20、已知α为锐角,且 ,则α=
  A、20° B、30° C、40° D、50°
  三、解答题本题共4个小题,每小题5分,满分20分
  21、解方程:
  22、如图:已知矩形ABCD中,CE∥DF。
  1请问图中有哪几对三角形全等,全部写出来不另添辅助线;
  2请任选其中一对全等三角形给予证明。
  23、如图,M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点,若∠A=55°,∠C=85°,
  ∠ANM=40°则AM•AB= ,请你说明理由。
  24、正方形网格中有一条简笔画“鱼”,请你以点 为位似中心放大,使新图形与原图形的对应线段的比是 不要求写作法.
  四、解答题本题共2个小题,每小题6分,满分12分
  25、当 为何值时,关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根?并求出此时方程的根。
  26、某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件可盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,若每件降价1元,商场平均每天可多销售2件。
  1 若现在设每件衬衫降价 元,平均每天盈利为y元。求出y与 之间的函数关系式。
  2 当每件降价多少元时,商场平均每天盈利最多?
  3 若商场每天平均需盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
  五、解答题本题满分8分
  27、如图,已知矩形 的边长 .某一时刻,动点 从 点出发沿 方向以 的速度向 点匀速运动;同时,动点 从 点出发沿 方向以 的速度向 点匀速运动,问:
  1求 的值结果保留根号
  2经过多少时间, 的面积等于矩形 面积的 ?
  3是否存在时刻 ,使以 为顶点的三角形与 相似?若存在,求 的值;若不存在,请说明理由.
  参考答案
  一、填空题每小题3分,共30分
  1、 ; 2、 ;
  24、 0 ; 4、一元二次方程有一个根是1,方程是任写一个: ;
  5、如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 ;
  6、写出一个有逆定理的定理: ;
  4 直角 ; 8、 2:3 ;
  9、 3 ; 10、 。
  二、选择题每小题3分,共30分
  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
  D C C D D C C B B C
  三、解答题本题共4个小题,每小题5分,满分20分
  21、解方程:
  22、13分
  22分
  23、如图,M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点,若∠A=55°,
  ∠C=85°,∠ANM=40°则AM•AB= AC •AN 2分 ,请你说明理由。
  证明部分计3分。
  24、
  四、解答题本题共2个小题,每小题6分,满分12分
  25、1△ABC≌△BAD
  △AEC≌△BFD
  △ADF≌△BCE
  每个1分,共3分
  2证明得 3分
  26、解:13分
  设每件降价 元时,商场平均每天盈利1250元,
  得
  23分
  五、解答题本题满分8分
  27、如图,已知矩形 的边长 .某一时刻,动点 从 点出发沿 方向以 的速度向 点匀速运动;同时,动点 从 点出发沿 方向以 的速度向 点匀速运动,问:
  1经过多少时间, 的面积等于矩形 面积的 ?
  2是否存在时刻 ,使以 为顶点的三角形与 相似?若存在,求 的值;若不存在,请说明理由.
  解:14分 设经过 秒后, 的面积
  等于矩形 面积的 ,
  则有: ,即 ,
  解方程,得 .
  经检验,可知 符合题意,所以经过1秒或2秒后,
  的面积等于矩形 面积的 .
  24分 假设经过 秒时,以 为顶点的三角形与 相似,
  由矩形 ,可得 ,因此有 或
  即    ①,或   ②.
  解①,得 ;解②,得
  经检验, 或 都符合题意,所以动点 同时出发后,经过 秒或 秒时,以 为顶点的三角形与 相似。