高一年级数学必修一函数应用题及答案

时间:2023-03-02 13:06:18 | 来源:草料作文网

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  一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

  1.设U=R,A=x|x>0,B=x|x>1,则A∩?UB=

  Ax|0≤x<1B.x|0

  C.x|x<0D.x|x>1

  【解析】?UB=x|x≤1,∴A∩?UB=x|0

  【答案】B

  2.若函数y=fx是函数y=axa>0,且a≠1的反函数,且f2=1,则fx=

  A.log2xB.12x

  C.log12xD.2x-2

  【解析】fx=logax,∵f2=1,

  ∴loga2=1,∴a=2.

  ∴fx=log2x,故选A.

  【答案】A

  3.下列函数中,与函数y=1x有相同定义域的是

  A.fx=lnxB.fx=1x

  C.fx=|x|D.fx=ex

  【解析】∵y=1x的定义域为0,+∞.故选A.

  【答案】A

  4.已知函数fx满足:当x≥4时,fx=12x;当x<4时,fx=fx+1.则f3=

  A.18B.8

  C.116D.16

  【解析】f3=f4=124=116.

  【答案】C

  5.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上

  A.没有零点B.有一个零点

  C.有两个零点D.有无数个零点

  【解析】∵y=-x2+8x-16=-x-42,

  ∴函数在[3,5]上只有一个零点4.

  【答案】B

  6.函数y=log12x2+6x+13的值域是

  A.RB.[8,+∞

  C.-∞,-2]D.[-3,+∞

  【解析】设u=x2+6x+13

  =x+32+4≥4

  y=log12u在[4,+∞上是减函数,

  ∴y≤log124=-2,∴函数值域为-∞,-2],故选C.

  【答案】C

  7.定义在R上的偶函数fx的部分图象如图所示,则在-2,0上,下列函数中与fx的单调性不同的是

  A.y=x2+1B.y=|x|+1

  C.y=2x+1,x≥0x3+1,x<0D.y=ex,x≥0e-x,x<0

  【解析】∵fx为偶函数,由图象知fx在-2,0上为减函数,而y=x3+1在-∞,0上为增函数.故选C.

  【答案】C

  8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为x0,y0,则x0所在的区间是

  A.0,1B.1,2

  C2,3D.3,4

  【解析】由函数图象知,故选B.

  【答案】B

  9.函数fx=x2+3a+1x+2a在-∞,4上为减函数,则实数a的取值范围是

  A.a≤-3B.a≤3

  C.a≤5D.a=-3

  【解析】函数fx的对称轴为x=-3a+12,

  要使函数在-∞,4上为减函数,

  只须使-∞,4⊆-∞,-3a+12

  即-3a+12≥4,∴a≤-3,故选A.

  【答案】A

  10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台,第2个月销售200台,第3个月销售400台,第4个月销售790台,则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是

  A.y=100xB.y=50x2-50x+100

  C.y=50×2xD.y=100log2x+100

  【解析】对C,当x=1时,y=100;

  当x=2时,y=200;

  当x=3时,y=400;

  当x=4时,y=800,与第4个月销售790台比较接近.故选C.

  【答案】C

  11.设log32=a,则log38-2log36可表示为

  A.a-2B.3a-1+a2

  C.5a-2D.1+3a-a2

  【解析】log38-2log36=log323-2log32×3

  =3log32-2log32+log33

  =3a-2a+1=a-2.故选A.

  【答案】A

  12.已知fx是偶函数,它在[0,+∞上是减函数.若flgx>f1,则x的取值范围是

  A.110,1B.0,110∪1,+∞

  C.110,10D.0,1∪10,+∞

  【解析】由已知偶函数fx在[0,+∞上递减,

  则fx在-∞,0上递增,

  ∴flgx>f1⇔0≤lgx<1,或lgx<0-lgx<1

  ⇔1≤x<10,或0

  或110

  ∴x的取值范围是110,10.故选C.

  【答案】C

  二、填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上

  13.已知全集U=2,3,a2-a-1,A=2,3,若?UA=1,则实数a的值是________.

  【答案】-1或2

  14.已知集合A=x|log2x≤2,B=-∞,a,若A⊆B,则实数a的取值范围是c,+∞,其中c=________.

  【解析】A=x|0

  【答案】4

  15.函数fx=23x2-2x的单调递减区间是________.

  【解析】该函数是复合函数,可利用判断复合函数单调性的方法来求解,因为函数y=23u是关于u的减函数,所以内函数u=x2-2x的递增区间就是函数fx的递减区间.令u=x2-2x,其递增区间为[1,+∞,根据函数y=23u是定义域上的减函数知,函数fx的减区间就是[1,+∞.

  【答案】[1,+∞

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