北师大版小学六年级上册数学《比的应用》教案及练习题

　　【导语】比的应用就是把比运用到生活中去。免费准备了以下内容，供大家参考。
　　
　　 篇一
　　教学内容：

　　北师大版六年级数学上册第55页、第56页。

　　教学目标：

　　1、能运用比的意*决按照一定的比进行分配的实际问题。

　　2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

　　3、培养学数学的兴趣，养成良好的思维品质。

　　教学重点：

　　理解和掌握按一定的比进行分配的意义，并进行实际应用。

　　教学难点：

　　把比熟练地转化成分数，将分数知识横向迁移。

　　教学准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、复习牵引（课件出示）

　　同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某班男生和女生的人数比是5：4”，从这组比中，你能推断出什么信息呢？（课件出示题目）

　　学生自由发言，预设推断如下

　　1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

　　2、以全班为单位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。

　　3、以男生为单位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。

　　4、以女生为单位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。

　　5、女生比男生少（或20%）。

　　6、男生比女生多（或25%）。

　　追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。）

　　二、情境导入，引出课题（课件出示）

　　昨天我和王老师合伙买福利彩票，我出了30元，王老师出了50元，结果我们中了一个二等奖，奖金8000元。我想对半分，各分4000元，王老师说这不公平，你们认为呢？怎么分奖金才合理呢？

　　三、合作探索，解决矛盾

　　1、你能帮老师解决这个问题吗？请试试看，可以小组内交换意见、讨论想法。

　　２、说以说你的想法。组织反馈，逐一展示学生解题思路。

　　３、我们分到的奖金是否合理，该怎样检验？（两个数量和要等于8000，出资的比是3:5或5:3）

　　４、小结：像这样把8000元彩票奖金按照出资多少来进行分配的情况叫做按比例分配。（板书：按比例分配）

　　（出示课题：比的应用）

　　四、自主探索

　　1、课件出示教材（1），把一筐橘子分给大班和小班，大班30人，小班20人。

　　思考：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？

　　学生商量分法，得出：按大班和小班的人数来分比较合理。

　　2、大班人数和小班人数的比是3:2 学生分好后，交流分法，填表完成。

　　3、如果有140个橘子，按3：2分，可以怎样分？你会分吗？试着分一分。

　　学生试做。

　　4、与同学交流分的方法。分组讨论疑点，并试着在组内解决。

　　四、交流方法，老师精讲

　　1、班内交流，老师答疑

　　三种方法

　　（1）、方法一：借助表格分。

　　（2）、方法二：画图

　　发现橘子总数被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的数，再分别乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子个数。

　　140个

　　140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（个）

　　小班：28×2=56（个）

　　追问：为什么要“140÷（3＋2）”？

　　（3）、方法三：根据分数的意*题。先求出一共分成几份，再求出大班和小班分的个数分别占橘子总数的几分之几，最后根据分数的意*题。

　　3+2=5 140× = 84（个）

　　140× = 56 （个）

　　答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

　　2、以上几种方法你最喜欢哪种？说明理由。引导学生小结方法⑶的思路。

　　⑴计算分配的总份数。

　　⑵计算各部分占总量的几分之几。

　　⑶根据分数乘法的意*题。

　　五、巩固练习，深化认识

　　1、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？

　　2、 3月12日是植树节，学校把种植60棵小树苗的任务分配给602班和603班，两班都是43人。想一想，如果你是大队辅导员，你会按怎样的比例分配，两班各栽多少棵？

　　3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。

　　六、总结评价

　　1、回顾这节课所学的知识，谈谈收获。

　　2、布置作业。

　　板书设计：

　　比的应用

　　3+2=5 140× = 84（个）

　　140× = 56 （个）

　　答：大班分84个，小班分56个。
　　 知识点
　　1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？

　　例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？

　　题目解析：60人就是男女生人数的和。

　　解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

　　第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。

　　2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？

　　例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

　　题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

　　解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

　　第二步求女生： 女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人

　　3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？

　　例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
　　 练习题
　　一、填空

　　1、两个数（）又叫做两个数的（）。

　　2、9比5记作（），（）是前项，（）是后项，比值是（）。

　　3、如果A∶B＝C，那么A是比的（），B是比的（），C是比的（）。

　　4、4∶5＝（）；8/7=（）∶（）

　　5、 某班有男生25人，女生20人。

　　（1）男生人数与女生人数的比是（）。

　　（2）男生人数占全班人数的（）男生人数与全班人数的比是（）。

　　（3）女生人数占全班人数的（），女生人数与全班人数的比是（）。

　　6、 4∶5的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应增加（）。

　　7、 圆周长与它的面积的比是（）∶（）

　　二、判断

　　1、比值是0.8的比只有一个。（）

　　2、一个比的比值是4.2，如果它的前项和后项同时乘5，比值还是4.2。 （）

　　3、除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。 （）

　　4、4∶20化成最简单的整数比是5。 （）

　　5、比的前项加上2，后项也加上2，比值不变。 （）

　　6、3/5可以读作五分之三，也可以读作三比五。（）

　　7、配制一种盐水，在200克水中加入20克盐，盐和盐水的比是1∶10。（）

　　8、若甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的4/3倍。（）

　　三、应用题

　　1、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树一共有40棵。柳树和杨树各有多少棵？

　　列式：_______________________（）

　　答：柳树有（）棵；杨树有（）棵。