高一数学必修二《等差数列》教案

时间:2023-03-07 08:14:43 | 来源:草料作文网

  【导语】我们学会忍受和承担。但我们心中永远有一个不灭的心愿。是雄鹰,要翱翔羽天际!是骏马,要驰骋于疆域!要堂堂正正屹立于天地!努力!坚持!拼搏!成功!一起来看看免费高一频道为大家准备的《高一数学必修二《等差数列教案》吧,希望对你的学习有所帮助!

  【篇一】

  教学准备

  教学目标

  掌握等差数列与等比数列的概念,通项公式与前n项和公式,等差中项与等比中项的概念,并能运用这些知识解决一些基本问题.

  教学重难点

  掌握等差数列与等比数列的概念,通项公式与前n项和公式,等差中项与等比中项的概念,并能运用这些知识解决一些基本问题.

  教学过程

  等比数列性质请同学们类比得出.

  【方法规律】

  1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量,“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法.

  2、判断一个数列是等差数列或等比数列,常用的方法使用定义.特别地,在判断三个实数

  a,b,c成等差比数列时,常用注:若为等比数列,则a,b,c均不为0

  3、在求等差数列前n项和的小值时,常用函数的思想和方法加以解决.

  【示范举例】

  例1:1设等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,则前3n项和为.

  2一个等比数列的前三项之和为26,前六项之和为728,则a1=,q=.

  例2:四数中前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项之和为21,中间两项之和为18,求此四个数.

  例3:项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求该数列的中间项.

  【篇二】

  教学准备

  教学目标

  知识目标等差数列定义等差数列通项公式

  能力目标掌握等差数列定义等差数列通项公式

  情感目标培养学生的观察、推理、归纳能力

  教学重难点

  教学重点等差数列的概念的理解与掌握

  等差数列通项公式推导及应用教学难点等差数列“等差”的理解、把握和应用

  教学过程

  由*《红高粱》主题曲“酒神曲”引入等差数列定义

  问题:多媒体演示,观察----发现?

  一、等差数列定义:

  一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。

  例1:观察下面数列是否是等差数列:….

  二、等差数列通项公式:

  已知等差数列an}的首项是a1,公差是d。

  则由定义可得:

  a2-a1=d

  a3-a2=d

  a4-a3=d

  ……

  an-an-1=d

  即可得:

  an=a1+n-1d

  例2已知等差数列的首项a1是3,公差d是2,求它的通项公式。

  分析:知道a1,d,求an。代入通项公式

  解:∵a1=3,d=2

  ∴an=a1+n-1d

  =3+n-1×2

  =2n+1

  例3求等差数列10,8,6,4…的第20项。

  分析:根据a1=10,d=-2,先求出通项公式an,再求出a20

  解:∵a1=10,d=8-10=-2,n=20

  由an=a1+n-1d得

  ∴a20=a1+n-1d

  =10+20-1×-2

  =-28

  例4:在等差数列an中,已知a6=12,a18=36,求通项an。

  分析:此题已知a6=12,n=6;a18=36,n=18分别代入通项公式an=a1+n-1d中,可得两个方程,都含a1与d两个未知数组成方程组,可解出a1与d。

  解:由题意可得

  a1+5d=12

  a1+17d=36

  ∴d=2a1=2

  ∴an=2+n-1×2=2n

  练习

  1.判断下列数列是否为等差数列:

  ①23,25,26,27,28,29,30;

  ②0,0,0,0,0,0,…

  ③52,50,48,46,44,42,40,35;

  ④-1,-8,-15,-22,-29;

  答案:①不是②是①不是②是

  等差数列an的前三项依次为a-6,-3a-5,-10a-1,则a等于

  A.1B.-1C.-1/3D.5/11

  提示:-3a-5-a-6=-10a-1--3a-5

  3.在数列an中a1=1,an=an+1+4,则a10=.

  提示:d=an+1-an=-4

  教师继续提出问题

  已知数列an前n项和为……

  作业

  P116习题3.21,2