高一年级数学必修四知识点：空间几何体的表面积与体积

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　　空间几何体表面积体积公式：

　　1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2hR为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高

　　2、圆锥体:表面积:πR2+πR[h2+R2的]体积:πR2h/3r为圆锥体低圆半径,h为其高,

　　3、a－边长,S＝6a2,V＝a3

　　4、长方体a－长,b－宽,c－高S＝2ab+ac+bcV＝abc

　　5、棱柱S－h－高V＝Sh

　　6、棱锥S－h－高V＝Sh/3

　　7、S1和S2－上、下h－高V＝h[S1+S2+S1S2^1/2]/3

　　8、S1－上底面积,S2－下底面积,S0－中h－高,V＝hS1+S2+4S0/6

　　9、圆柱r－底半径,h－高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C＝2πrS底＝πr2,S侧＝Ch,S表＝Ch+2S底,V＝S底h＝πr2h

　　10、空心圆柱R－外圆半径,r－内圆半径h－高V＝πhR^2-r^2

　　11、r－底半径h－高V＝πr^2h/3

　　12、r－上底半径,R－下底半径,h－高V＝πhR2＋Rr＋r2/313、球r－半径d－直径V＝4/3πr^3＝πd^3/6

　　14、球缺h－球缺高,r－球半径,a－球缺底半径V＝πh3a2+h2/6＝πh23r-h/3

　　15、球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3r12＋r22+h2]/6

　　16、圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4

　　17、桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh2D2＋d2/12,母线是圆弧形,圆心是桶的中心V＝πh2D2＋Dd＋3d2/4/15母线是抛物线形

　　练习题：

　　1．正四棱锥P—ABCD的侧棱长和底面边长都等于，有两个正四面体的棱长也都等于.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD，侧面PBC完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是（）

　　（A）五面体

　　（B）七面体

　　（C）九面体

　　（D）十一面体

　　2．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为

　　（A）9

　　（B）18

　　（C）36

　　（D）64

　　3．下列说法正确的是

　　A．棱柱的侧面可以是三角形

　　B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱

　　C．所有的几何体的表面都能展成平面图形

　　D．棱柱的各条棱都相等