苏教版高三数学上册第三单元不等关系知识点

　　1.不等式的定义
　　在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.
　　2.比较两个实数的大小
　　两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，
　　有a-b>0⇔ ;a-b=0⇔ ;a-b<0⇔ .
　　另外，若b>0，则有>1⇔ ;=1⇔ ;<1⇔ .
　　概括为：作差法，作商法，中间量法等.
　　3.不等式的性质
　　1对称性：a>b⇔ ;
　　2传递性：a>b，b>c⇔ ;
　　3可加性：a>b⇔a+c b+c，a>b，c>d⇒a+c b+d;
　　4可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc;a>b>0，c>d>0⇒ ;
　　5可乘方：a>b>0⇒ n∈N，n≥2;
　　6可开方：a>b>0⇒ n∈N，n≥2.
　　复习指导
　　1.“一个技巧” 作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.
　　2.“ 一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.
　　3.“两条常用性质”
　　1倒数性质：①a>b，ab>0⇒<; ②a<0
　　③a>b>0,0; ④0
　　2若a>b>0，m>0，则
　　①真分数的性质：<; >b-m>0;
　　②假分数的性质：>; 0.