高三数学必修四期末测试题

时间:2023-03-09 08:13:49 | 来源:草料作文网

  期末测试题
  一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.
  1.sin 150°的值等于 . A.
  12
  B.-
  12
  C.
  32
  D.-
  32
  2.已知AB=3,0

  等于 . A.2
  B.3
  3
  4
  C.4 D.5
  3.在0到2范围内,与角-A.
  6
  终边相同的角是 .
  C.
  23
  B.
  3
  D.
  43
  4.若cos >0,sin <0,则角 的终边在 . A.第一象限
  B.第二象限
  C.第三象限
  D.第四象限
  5.sin 20°cos 40°+cos 20°sin 40°的值等于 . A.
  14
  B.
  32
  C.
  12
  D.
  34
  6.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中正确的是 . A.AB=CD
  B.AB-AD=BD C.AD+AB=AC D.AD+BC=0
  7.下列函数中,最小正周期为 的是 . A.y=cos 4x
  B.y=sin 2x
  C.y=sin
  x2
  C 第6题
  D.y=cos
  x4
  8.已知向量a=4,-2,向量b=x,5,且a∥b,那么x等于 . A.10
  B.5
  43
  C.-
  52
  D.-10
  9.若tan =3,tan =A.-3
  ,则tan-等于 .
  C.-
  31
  B.3 D.
  3
  110.函数y=2cos x-1的值、最小值分别是 .
  A.2,-2 B.1,-3 C.1,-1 D.2,-1 11.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A-1,0,B1,2,C0,c,若AB⊥BC,那么c的值是 .
  A.-1
  B.1
  2
  C.-3 D.3
  12.下列函数中,在区间[0,A.y=cos x C.y=tan x 13.已知0<A<A.
  425
  ]上为减函数的是 .
  35
  2
  B.y=sin x D.y=sinx-
  3
  
  ,且cos A=B.
  725
  ,那么sin 2A等于 .
  C.
  1225
  D.
  2425
  14.设向量a=m,n,b=s,t,定义两个向量a,b之间的运算“”为ab=ms,nt.若向量p=1,2,pq=-3,-4,则向量q等于 .
  A.-3,-2
  B.3,-2
  C.-2,-3
  D.-3,2
  二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上. 15.已知角 的终边经过点P3,4,则cos 的值为 16.已知tan =-1,且 ∈[0,,那么 的值等于
  17.已知向量a=3,2,b=0,-1,那么向量3b-a的坐标是. 18.某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似 满足函数T=Asint++b其中
  2
  <<,6
  时至14时期间的温度变化曲线如图所示,它是上 述函数的半个周期的图象,那么这一天6时至14 时温差的值是 °C;图中曲线对应的 函数解析式是________________.

  第18题三、解答题:本大题共3小题,共28分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 19.本小题满分8分 已知0<<
  2
  ,sin =
  45
  .
  1求tan 的值;
  2求cos 2+sin + 的值.
  
  2
  
  π
  20.本小题满分10分
  已知非零向量a,b满足|a|=1,且a-b·a+b=1求|b|; 2当a·b=
  12
  12
  .
  时,求向量a与b的夹角 的值.
  第3 / 7页
  21.本小题满分10分 已知函数fx=sin x>0.
  1当 =时,写出由y=fx的图象向右平移数解析式;
  2若y=fx图象过点
  2π3
  6
  个单位长度后得到的图象所对应的函
  ,0,且在区间0,
  3
  上是增函数,求 的值.
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  期末测试题
  参考答案
  一、选择题: 1.A
  解析:sin 150°=sin 30°=2.B

  =9+0=3. 3.C
  解析:在直角坐标系中作出-4.D
  解析:由cos >0知,为第一、四象限或 x 轴正方向上的角;由sin <0知,为第三、四象限或y轴负方向上的角,所以 的终边在第四象限.
  5.B
  解析:sin 20°cos 40°+cos 20°sin 40°=sin 60°=6.C
  解析:在平行四边形ABCD中,根据向量加法的平行四边形法则知AD+AB=AC. 7.B 解析:由T=8.D
  解析:因为a∥b,所以-2x=4×5=20,解得x=-10. 9.D
  tan-tan1+tantan
  3-
  43
  1+4
  32
  12
  .
  43
  由其终边即知.
  .
  2π
  
  =,得 =2.
  解析:tan-=10.B
  ==
  13
  .
  解析:因为cos x的值和最小值分别是1和-1,所以函数y=2cos x-1的值、最小值分别是1和-3.
  第5 / 7页
  11.D
  解析:易知AB=2,2,BC=-1,c-2,由AB⊥BC,得2×-1+2c-2=0,解得c=3.
  12.A
  解析:画出函数的图象即知A正确. 13.D
  解析:因为0<A<14.A
  解析:设q=x,y,由运算“”的定义,知pq=x,2y=-3,-4,所以 q=-3,-2.
  二、填空题: 15.
  35
  2
  ,所以sin A=-cos2A=
  45
  ,sin 2A=2sin Acos A=
  2425
  .
  .
  35
  解析:因为r=5,所以cos =16.
  34
  .
  .
  34
  解析:在[0,上,满足tan =-1的角 只有17.-3,-5.
  解析:3b-a=0,-3-3,2=-3,-5. 18.20;y=10sin
  8
  ,故 =
  34
  .
  x+
  34
  +20,x∈[6,14].
  解析:由图可知,这段时间的温差是20°C.
  因为从6~14时的图象是函数y=Asinx++b的半个周期的图象, 所以A=因为
  12
  12
  -=10,b=
  12
  30+10=20.
  π8
  ·
  2π
  
  =14-6,所以 =,y=10sin
  π
  x + 8
  +20.
  将x=6,y=10代入上式, 得10sin由于
  2
  π8
  
  6 + +20=10,即sin
  
  
  + 43π
  =-1,
  <<,可得 =
  34
  .
  第6 / 7页
  π8
  3π4
  学富教育学案
  综上,所求解析式为y=10sin三、解答题:
  19.解:1因为0<<
  π
  
  x +
  +20,x∈[6,14].
  2
  ,sin =
  45
  , 故cos =
  322512
  35
  ,所以tan =
  35
  43
  .
  2
  2cos 2+sin + =1-2sin +cos =-
  2
  +=
  825
  .
  20.解:1因为a-b·a+b=所以|b|=|a|-
  2
  2
  12
  ,即a-b=
  22
  22
  ,
  12
  =1-
  22
  12
  =
  12
  ,故|b|=.
  b
  2因为cos =a·=
  ab
  ,故 =°.
  
  π6
  21.解:1由已知,所求函数解析式为fx=sinx - .
  2π
  22
  =0,所以=k,k∈Z. , 0点,得sin333
  2由y=fx的图象过即 =
  32
  k,k∈Z.又>0,所以k∈N*.
  32
  当k=1时,=
  
  ,fx=sin
  32
  x,其周期为
  43
  ,
  此时fx在0 上是增函数;
  3
  2π
  23
  43
  π
  当k≥2时,≥3,fx=sin x的周期为
  
  π3
  
  ≤<,
  此时fx在0 上不是增函数.
  32
  所以,=