初二数学上册全等三角形测试题（有答案）

　　【导语】以下是由免费整理的关于初二数学上册全等三角形测试题（有答案），大家可以参考一下。
　　《全等三角形》
　　一、选择题
　　1．如图1， AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）
　　A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
　　2．如图2， ， ，下列结论错误的是（　　）
　　A．△ABE≌△ACD　　B．△ABD≌△ACE　　C．∠DAE=40°　　D．∠C=30°
　　3．已知：如图3，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（　　）
　　A．5对　　　B．4对　　　C．3对　　　D．2对
　　4．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，
　　为折痕，则 的度数为（　　）
　　A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°
　　5．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（　　）
　　A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
　　C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　D．∠C＝90°，AB＝6
　　6．下列命题中正确的是（ ）
　　A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等
　　C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等
　　7．如图5，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（ ）
　　A．1:2 B．1:3　　　C．2:3 　D．1:4
　　8． 如图6，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5
　　9．如图7，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　 　）
　　A．1个 　B．2个 　C．3个 　D．4个
　　10．如图8所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ）A．80°　　　B．100°　　　C．60°　　D．45°．
　　
　　二、填空题
　　11．如图9，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______________________________。
　　12．如图10，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______。
　　13．如图11，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______。
　　14．如图12，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则 的面积为______。
　　15． 在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________。
　　16． 如图13，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角
　　形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个。
　　17． 如图14， 分别是锐角三角形 和锐角三角形 中 边上的高，且 ．若使 ，请你补充条件__________。填写一个你认为适当的条件即可
　　18． 如图14，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________。
　　19． 如图15，已知在 中， 平分 ， 于 ，若 ，则 的周长为 。 图16
　　20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90 ，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35 ，如图16，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______。
　　三、用心想一想
　　21．请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC 的长 ．结果精确到1mm，不要求写画法。

　　22．如图17， 中，∠B＝∠C，D，E，F分别在 ， ， 上，且 ， 。
　　求证： ．
　　证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ），
　　又∵∠DEF＝∠B（已知），
　　∴∠______＝∠______（等式性质）．
　　在△EBD与△FCE中，
　　∠______＝∠______（已证），
　　______＝______（已知），
　　∠B＝∠C（已知），
　　∴ 　　．
　　∴ED＝EF　　．
　　23．如图18，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由。

　　24．如图19，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
　　（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
　　（2）设 的度数为x，∠ 的度数为 ，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
　　（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。

　　25．如图20，公园有一条“ ”字形道路 ，其中 ∥ ，在 处各有一个小石凳，且 ， 为 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由。

　　
　　26．如图21，给出五个等量关系：① ② ③ ④
　　⑤ ．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确
　　的结论（只需写出一种情况），并加以证明。
　　已知：
　　求证：
　　证明：
　　27．如图22，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．
　　求证：点C在∠AOB的平分线上。
　　
　　28． 1如图23（１），以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形
　　，连结 ，试判断 与 面积之间的关系，并说明理由。
　　2园林小路，曲径通幽，如图23（２）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米，内圈的所有三角形的面积之和
　　是 平方米，这条小路一共占地多少平方米？
　　
　　《全等三角形》测试题答案
　　一、耐心填一填
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　答案 D C A C C D D C B A
　　二、耐心填一填
　　11．略答案不惟一　 12．略答案不惟一　 13．5　 14．8 15．1．5cm
　　16．4 17．略 18． 互补或相等 19．15 20．35
　　三、用心想一想
　　21．略． 22．三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等．
　　23．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略．
　　24．（1）△EAD≌△ ，其中∠EAD=∠ ， ；
　　（2） ；
　　（3）规律为：∠1+∠2=2∠A．
　　25．在一条直线上．连结 并延长交 于 证 ．
　　26．情况一：已知：
　　求证： （或 或 ）
　　证明：在△ 和△ 中
　　
　　△ △
　　
　　即
　　情况二：已知：
　　求证： （或 或 ）
　　证明：在△ 和△ 中
　　，
　　
　　△ △
　　27．提示：OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，又DM=EN，∠DCM=∠ECN，∴△MDC≌△NEC，∴MC=NC，易得△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC，∴点C在∠AOB的平分线上．
　　28． 1解： 与 面积相等
　　过点 作 于 ，过点 作 交 延长线于 ，则
　　四边形 和四边形 都是正方形
　　
　　2解：由1知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和
　　这条小路的面积为 平方米．